古くから、天体の運動は人々にとって謎に満ちたものでした。数学の力を借りることで、その動きは解き明かされてきました。また、天体の運動を理解しようとする試みは、数学そのものの発展にも大きく貢献してきました。
この講演では、そうした背景に触れながら、天体の運動に関する数学の先端的な研究について紹介します。

B. Mandelbrotにより「フラクタル」という非常に複雑な幾何構造を有する図形の重要性が指摘されて以降、数学でも重要な研究対象となっています。この図形の複雑さを表す指標である種々の「次元」について、自己相似集合と呼ばれるフラクタルの理想的なクラスの一つに対象を絞り、講演者の研究分野である「フラクタル上の解析学」の視点も交えてお話します。

私たちが日常で楽しむゲームの中には数学的な戦略が隠れているものがあります。この講演ではシンプルなルールのゲームを題材にして、ゲームの必勝法や、誰がゲームに勝つのかを求めるアルゴリズムの考え方を紹介します。

水や空気などの流体のうごきは身近な現象としてなじみがあると思います。ところが、流体を構成する分子のスケールに拡大してみてみると、流体は身近なスケールとは異なるふるまいをすることが知られています。これらのふるまいの一端とその数理を、最近の実験的な研究も交えて紹介します。